# Matematik - Bilgisayar Yüksek Lisans Programı / Mathematics - Computer Master's Degree Program

## Browse

### Recent Submissions

Now showing 1 - 20 of 45
• ItemOpen Access
Modeling Educational Data With Machine Learning Methods
(İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) DİLEK, AYŞE İLKNUR; Mehmet Fatih Uçar
In our country, the effect of the academic success of the student, especially in the secondary education period, on the stage of choosing the profession he will have in the future and on the academic career goal is an undeniable reality. Academic success is affected not only by the data belonging to the academy, but also by many different categories. It is affected by many factors, especially methodological, and this diversity increases with individual differences. Regression and Classification from supervised learning models and Clustering algorithms from unsupervised learning models were applied to the data set. Multiple linear regression, polynomial regression, Lasso and Ridge regressions,Decision Tree, Random Forest, Support Vector Regression as regression methods, Decision Tree, Random Forest, Support Vector Machine, Logistic regression, K Nearest Neighbors methods were used as classification methods. As Clustering methods we are used K means algorithms, hierarchical method as unsupervised learning methods. In addition Artifical Neural Network, a deep learning algorithm, were applied to the data set. In the study, these factors and sub-factors were evaluated categorically and machine learning was used. Various determinations were made with estimation algorithms by establishing relations that predict the academic achievement target variable . By evaluating the data results, it is aimed to determine which factors affecting success are significant according to the sample group studied, which variables affect success individually and categorically, and the degree of influence, and as a result, it is aimed to contribute to education.
• ItemOpen Access
Serbest Banach Örgüleri
(İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) AZAM, BURCU; Uğur Gönüllü
• ItemOpen Access
Dereceli Halkalar
(İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) ASLANTAŞ, ECEM; Songül Esin
Ele alınan tez çalışmasında $R$ halkası aksi belirtilmediği sürece değişmeli ve birimli kabul edilecektir. Bu tezin amacı değişmeli bir halkanın üzerinde incelenilen homomorfizma, ideal; özel olarak maksimal ve asal ideallerin $\mathbb{Z}$-dereceli halka üzerindeki karşılıklarının incelenmesidir. Bu incelemeyi yapabilmek için de öncelikle temel halka tanımı ve özellikleri gerekli olduğu yerde detayıyla verilmiştir. Değişmeli bir halkada "payda" tanıtmak için yerelleştirme(lokalizasyon) kullanılır. Payda tanımlama yapılırken değişmeli halka tamlık bölgesi alınır ve kesir cismi oluşturulur. Bu adımlar dereceli halkalarda da yapılabilir. Tezin ikinci bölümünde öncelikle dereceli olmayan halkalarda yerelleştirme ve daha sonra dereceli halkalarda yerelleştirme verilmiştir. Özellikle $\mathbb{Z}$ tam sayılar halkasında $\left\{ 0\right\}$ idealinin maksimal ideal olmadığı bilinmektedir. $K$ bir cisim olmak üzere $\left\{ 0\right\}$ idealinin $K[X,X^{-1}]$ dereceli halkasında maksimal homojen bir ideal olduğu gösterilmiştir. Ayrıca herhangi bir idealin radikali kullanılarak asalımsı ayrışım için birinci teklik teoremine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Noeherian ve Artinian halka kavramları verilmiştir. Noetherian ve Artinian halka kavramları değişmeli veya değişmeli olmayan bir halkanın ideal yapısını basitleştirdiğinden halka teorisinde önemlidir. Artan zincir koşulunu sağlayan halkaya Noetherian halka denir ve karakterizasyonu ise her ideali sonlu üretilmiş halka olmasıdır. Noetherian ve Artinian halkaların incelemesi lisans düzeyinde tam olarak yapılmadığı düşünülerek tezde bu bilgiler detaylı olarak verilmiştir. Tezin son kısmında ise dereceli Noetherian ve Artinian halkadan bahsedilmiştir.
• ItemOpen Access
Dinamik Euler-Bernoulli Kiriş Denkleminin Çözülebilirlik İncelemesi
(İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) İNAN, SERVET; Onur Baysal
Bu yüksek lisans tezinde, ilk olarak L. Euler ve D. Bernoulli tarafından modellenen bir boyutlu doğrusal sıkı kenetli kiriş denkleminin çözülebilirlik özelliği incelenmiştir. Detaylı olarak, burada ele alınan başlangıç ve sınır değer problemi gerçek mühendislik uygulamalarında ihtiyaç duyulan, negatif Sobolev uzaylarından seçilen hareketli nokta yükleri ve uygun genel uzaylardan seçilen katsayıları içerir. Bu tezde kullanılan metot Galerkin yaklaşımına dayanmaktadır. Bu yaklaşım temel olarak verilen doğrusal diferansiyel denklemi, çözümü sonlu boyutlu uzaylarda arayan bir ayrık probleme dönüştürür.
• ItemOpen Access
Lineer Olmayan İkili Schrödinger ve Lineer Olmayan Güçlü İkili Schrödinger Denklemlerinin Yapı Koruyan Sayısal Yöntemlerle Çözümü
(İstanbul Kültür Üniversitesi, 2022) ŞAYLAN, PELİN; Canan Akkoyunlu
Bu tezde lineer olmayan ikili Schrödinger denklemi ve lineer olmayan güçlü ikili Schrödinger denkleminin yapı koruyan sayısal yöntemlerle çözümü ele alınmıştır. Lineer olmayan ikili Schrödinger denklemine bölünmüş ortalama vektör alanı yöntemi ve ek yöntem ilk kez uygulanmıştır. Dağılım analizi yapılmıştır. Lineer olmayan güçlü ikili Schrödinger denklemine ek yöntem ilk kez uygulanmıştır. Bu çalışmada ayrıca bölünmüş ortalama vektör alanı yöntemi ve ek yöntemin hangi denklemlere uygulandığı araştırılmış ve bu sistemler ele alınmıştır.
• PublicationOpen Access
Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sonlu fark ve sonlu elemanlar(Galerkin Metodu) ile çözümü
(İstanbul Kültür Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı, 2021) Arkut, Ezgi; Uçar, Mehmet Fatih
Bu çalıs ̧mada, kısmi türevli denklemlerin nümerik çözümleri ele alınmıs ̧tır. Bu diferansiyel denklemlerin çözümünde sonlu fark yöntemleri ile Galerkin sonlu elemanlar yöntemi uygulanmıs ̧tır. Eliptik kısmi diferansiyel denklemler için Poisson denklemi, Parabolik kısmi diferansiyel denklemler için difüzyon denklemi, Hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler için dalga denklemlerinin nümerik çözümleri sonlu fark yöntemleriyle bulunmus ̧tur. Galerkin metodu ile Dirichlet problemi ve Sonlu eleman metodu ile Poisson denkleminin nümerik çözümleri yapılmıs ̧tır. Çözülen tüm problemlerde elde edilen nümerik sonuçların analitik çözümüne yakınsadıg ̆ı görülmüs ̧tür. Bu yöntemlerin bu problemler üzerinde uygulanabilirlig ̆i ispatlanmıs ̧tır.
• PublicationOpen Access
Lineer denklem sistemlerinin sonlu fark metodu ve non-polynomial kübik Spline metodu yardımıyla nümerik çözümlerinin elde edilmesi
(İstanbul Kültür Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı / Zootekni Bilim Dalı, 2021) Swaid, Marwan; Akkoyunlu, Canan
Çalısmada lineer denklem sistemlerinin nümerik çözümü ele alnımıştır. Bu lineer denklemlerin nümerik olarak çözümünde Kübik spline ve Sonlu fark metodları uygulanımıstır.Öncelikle kullanılan bazı temel kavramlar detaylı bir ̧şekilde açıklanmıstır. Tez de yer alan lineer denklem sistemi hakkında bilgi verilmiştir. Daha sonra lineer denklem sis-temine uygulanan non-polynomial kübik spline metot ve sonlu fark metotları açıklanmıstır. Daha önce lineer denklem sistemine uygulaması yapılan B-spline metodu datanıtılmıstır. Tezin bir sonraki bölümünde lineer denklem sisteminin iki farklı örnegiele alınmıs ve nümerik sonuçları ifade edilmistir.
• PublicationOpen Access
Küçük komütatörlerden ortak invaryant altuzaylar
(İstanbul Kültür Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı / Matematik Bilim Dalı, 2021) Gargaridi, İliyana; Gönüllü, Uğur
A ve B, n × n'lik kompleks matris cebirleri öyle ki her A ∈ A ve B ∈ B için [A,B] = AB − BA komütatörü "küçük" olmak üzere A ve B cebirlerinin ortak aşikar olmayan invaryant altuzayı var mı? Bu soru "neredeyse-komütatif " cebirler ve daha genel olarak yarı-grupların yapısını çalışan bazı makalelerden motive edilmiştir. Basit bir örnekle sorunun cevabının hayır olduğunu görülebilir: B cebiri A cebirinin A′ komütantına eşit ise bu iki cebir bir invaryant altuzay paylaşmaz. Böylece bütüun cebirleri karakterize ederiz: A matris cebiri komütantı ile ortak invaryant altuzay sahip değilse bir tam matris cebirinin genişlemesine benzerdir. Böylece her A ∈ A ve B ∈ B için rank[A,B] ≤ 1 ve bunlar içinden bire ulaşan varsa A ve B cebirlerinin ortak invaryant altuzayı varlığını gösteririz. Ayrıca, [A,B]'nin nilpotent olmasının yanı sıra matris lineer uzayları hakkında bazı kısmi sonuç tartışılmıştır.
• PublicationOpen Access
Linner İntegral Denklemler İçin Bazı Çözüm Yöntemleri
(İstanbul Kültür Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı, 2018) Daymaz, Tuğba; Yavuz, Emel; 111202
İntegral denklemler bilinmeyen fonksiyonun integral işareti altında yer aldığı lineer veya lineer olmayan denklemlerdir. Bu tip denklemler uygulamalı matematik ve fizik alanlarında sıklıkla kullanılmaktadır. Başlangıç değer veya sınır değer koşullarını sağlayan bir diferansiyel denklem tek bir integral denklem ile ifade edilebileceğinden, integral denklemler ve çözüm metotları oldukça önem taşımaktadır. İntegral denklemler esas olarak üç farklı başlık altında sınıflandırılırlar: 1. İntegrasyon limitlerine göre a. Her ikisi de sabit: Fredholm integral denklemi b. Bir tanesi değişken: Volterra integral denklemi 2. Bilinmeyen fonksiyonun konumuna göre a. Sadece integral işareti altında: Birinci tip b. İntegral işaretinin hem altında hem de dışında: İkinci tip 3. Bilinen fonksiyon $f$'in değerine göre a. Sıfıra denk: Homojen b. Sıfırdan farklı: Homojen olmayan Bu çalışmada, lineer formdaki Fredholm ve Volterra integral denklemleri, Fredholm ve Volterra integro-diferansiyel denklemleri, Abel integral denklemi, Singüler integral denklemler, Volterra-Fredholm integral denklemleri, Volterra-Fredholm integro-diferansiyel denklemleri, Volterra ve Fredholm integral denklem sistemlerinin çözümlerinin Adomian Ayrıştırma, Değiştirilmiş Adomian Ayrıştırma, Gürültü Terimi, Doğrudan Hesaplama, Ardışık Yaklaşım, Seri Çözümü ve Laplace Dönüşümü metotları ile ne şekilde bulunabileceği incelenmiştir. Ayrıca başlangıç veya sınır değer koşulları ile verilen bir diferansiyel denklemi bir integral denkleme çevirme yöntemi ve sonrasında yukarıda sözü edilen metotlardan biri kullanılarak elde edilen integral denklemin çözümünün nasıl elde edileceği olgusu üzerinde durulmuştur.
• Publication
P-gruplar
(İstanbul Kültür Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı, 2003) Kuvvet, Osman; Şenkon, Hülya
• Publication
Yalınkat fonksiyonlarda katsayı problemleri
(İstanbul Kültür Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı, 2003) Kocuroğlu, Sercan; Polatoğlu, Yaşar
• Publication
Z4 üzerinde kodlar
(İstanbul Kültür Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı, 2003) Zengin, Sezen; Balkanay, Erol
• Publication
D4 lie cebrinde karakter polinomu hesaplanması
(İstanbul Kültür Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı, 2003) Toprak, Uğur Ahmet; Karadayı, Hasan R.
• Publication
Konveks optimizasyon
(İstanbul Kültür Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı, 2003) Altuk, Eda; Çağal, Behiç
• Publication
Öğrenci işleri bilgi sistemini oracle veri tabanı uygulama sistemine dönüştürme
(İstanbul Kültür Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı, 2004) Yılmaz, Burcu; Çağal, Behiç
• Publication
Web sayfalarını arama motoru geliştirilmesi ve uygulamaları
(İstanbul Kültür Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı, 2005) Erbaş, Timur; Çağal, Behiç
• PublicationOpen Access
E7 Lie cebrine ait temsillerin çokkatlılıklarının, freudenthal çokkatlılık formülü kullanılarak hesaplanması
(İstanbul Kültür Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı, 2005-06) Tuner, Emrah; Karadayı, Hasan
Lie Cebri alanında, cebirlere ait temsillerin açık olarak elde edilmesi önemli bir problemdir. Bunun için temsil içinde yer alan ağırlıkların çokkatlılıklarının hesaplanması gerekmektedir.Temsillere ait çokkatlılıkların hesaplanmasında başka formüllerin yanında en kullanışlı yöntem Freudenthal Çokkatlılık Formülü'dür. Bu formülün her ne kadar rekürsif olması nedeniyle ilk bakışta hesaplamalarda zorluk çıkartacağı görülse de diğer çokkatlılık formüllerine göre hesaplanacak öğelerin kolaylığı nedeniyle uygulamada daha kullanışlı olduğu açıktır. Bununla beraber özellikle çok düşük ranglı ve çok küçük boyutlu temsil uygulamaları dışında Freudenthal Formülü'nün dahi uygulanabilir olmayacağı açıktır. Bu nedenle çalışmada bu formülü hemen hemen tüm gruplar ve temsiller için basit PC'lerde dahi uygulamaya olanak sağlayan , geliştirilmiş bir algoritma kullanılmıştır. E7 ve A7 Lie cebirlerinin her ikisinin de rangı 7'dir.Bu özel durumdan dolayı E7 Lie cebrinin weyl yörüngelerindeki ağırlıklar,A7 cebrinin ağırlıkları tarafından üretilebilmektedir.Böylece E7 lie cebrinin weyl yörüngesine ait elemanlar üzerinden işlem yapmak yerine, bu elemanların A7 lie cebrine ait elemanlar türünden ifadeleri üzerinden işlem yapılarak, hesaplamaların kolaylaştırılması sağlanmıştır.Bu algoritmanın uygulanabilirliğini göstermek üzere en büyük gruplardan biri olan E7 grubunu kullanılmıştır. Bu yöntemin daha kolay anlaşılmasını sağlamak üzere önce A3 cebri için bilgisayar kullanmaksızın bir örnek verilerek algoritmanın E7 gibi büyük bir grup için nasıl işleyeceğini göstermek amaçlanmıştır.
• PublicationOpen Access