Publication:
A Characterization for Convex Functions of Complex Order b

Date
1997
Authors
Polatoğlu, Yaşar
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
İstanbul University Science Faculty
Research Projects
Organizational Units
Journal Issue
Abstract

The main purpose of this note is tö give a new characterization for convex functions of complex order b. It should be noticed that by giving specific values to b we obtain new characterizations of important subclasses of convex functions of complex order b.

Description
Bu makalenin asıl amacı, kompleks mertebeden konveks fonksiyonlar İçin bir karakterizasyon vermektir. Fakat burada önemle belirtelim ki, bu temel karakterizasyondan 6=^0 kompleks sayısı ve — Kk< l olmak üzere k reel sayısının aldığı özel değerler İçin konveks, fi'ıncı mertebeden konveks, (z/'(z)) X-spiralIike olan ve (z/'(z)) fi'ıncı mertebeden X-spiraİIike olan fonksiyon sınıfları için temel karakterizaşyonlar ve eşitsizlikler elde - edilir. Bunların çoğu A.W. Goodman tarafından yazılmış "univalent functions" adlı kitapta açık problemler olarak belirtilmektedir. Ayrıca b — i, k = 0 içtn 1948 yılında O. Hamdi Alisbah tarafından ortaya atılan "düzgün yalmkatlık" tanımında belirtilen m>0 sayısının konveks fonksiyonlar için —• = m olduğu da ispatlanmıştır.
Keywords
Convex functions
Citation
54